平均數, 中位數的區別

平均數, 中位數的區別

兩者的定義不同‖兩者的計算方法、求法不同‖兩者的資料呈現形式不同‖兩者代表的資料意義不同‖ 兩者反映的特點及影響不同‖兩者在統計中的作用不同.
(一)、定義不同
平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數。
(二)、算法不同
平均數Mean用所有資料相加的總和除以資料的個數, 需要計算才得求出。(在選手比賽成績統計中通常會去掉一個最高分和一個最低分,以示公平)。

在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。也就是一組資料的和除以這組資料的個數所得的商
中位數Median將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。

一組資料按從小到大的順序依次排列,處在中間位置的一個數

按順序排列的一組資料中居於中間位置的數,統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
(三)、呈現不同
平均數:是一個“虛擬”的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料。
中位數:是一個不完全“虛擬”的數。當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數。
(四)、代表不同
「平均數」:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體“平均水準”。
「中位數」:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的“中等水準”。
(五)、特點不同
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
(六)、作用不同
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。